Question

Перпендикуляр, опущений з однієї із вершин прямокутника на діагональ, ділить її у відношенні 16 : 9. Обчисліть периметр прямокутника, якщо довжина цього перпендикуляра дорівнює 24 см

Answer 1

Нехай одна частина дорівнює х.
Тоді за умовою АК=16х; СК=9х. ВК=24 см.
ΔАВС. 16х·9х=24².
144х²=576;  х²=576/144=4. х=2 см. АК=16·2=32 см.СК=9·2=18 см.
ΔАВК. АВ²=32²+24²=1024+576=1600;  АВ=√1600=40 см.
ΔВСК. ВС²=ВК²+СК²=576+324=900; ВС=√900=30 см.
Р=2(40+30)=140 см.