Question

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 5 корней из 2 см. она наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. найти площадь боковой поверхности.

Answer 1

Решение во вложении.

Кратко поясню. Мы устанавливаем, что углом наклона будет являться угол B1DB (смотри определение угла между прямой и плоскостью). Далее рассматриваем прямоугольный треугольник B1BD. Так как один из его углов равен 45 градусам, то этот треугольник равнобедренный. Из него мы находим высоту призмы B1B и диагональ основания BD.

Призма правильная (по условию), следовательно, в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на корень из 2. Находим сторону и периметр квадрата.

После этого вычисляем площадь боковой поверхности призмы, используя формулу: S = P*h.