Question

Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 5 см 5 см і 8см. Менша діагональ бічних граней нахилена до основи під кутом 45°. Обчислити о

Answer 1

Основание - равнобедренный треугольник. Проведём из его вершины высоту, разделим основу пополам, и получим прямоугольный треугольник со сторонами 5 см(гипотенуза) 4 см(катет) и высотой. По Пифагору

h² + 4² = 5²

h² = 9

h = 3 см

Площадь основания

S = 1/2*8*h = 4*3 = 12 см²

-----

Меньшая диагональ боковой грани - будет построена на стороне основания 5 см.

Наклон к плоскости основания в 45° - значит, боковая грань - квадрат, только диагональ квадрата имеет угол с боковой стороной в 45°, и высота призмы тоже h₁ = 5 см

Объём призмы

V = S*h₁ = 12*5 = 60 см²