Question

Найдите периметр треугольника , вершинами которого являются середины сторон прямоугольного треугольника MNK с катетом 9 мм и 12 мм.

Answer 1

Пусть АВС - искомый треугольник. Т.к. вершины искомого треугольника лежат на серединах сторон прямоугольного треугольника MNK, то стороны треугольника АВС являются средними линиями треугольника MNK, и периметр тр-ка MNK вдвое больше периметра треугольника АВС.

Найдем гипотенузу МК по теореме Пифагора

МК=√9²+12²=√81+144=√225=15 мм

Периметр MNK=9+12+15=36 мм

Значит периметр АВС=18 мм