Question

Площадь основания правильной четырёхугольной призмы 16 дм ^2,а боковой ребро 5 дм.Найти объём и площадь поверхности призмы

Answer 1

В основании квадрат со стороной равной 4 дм и диагональю 4√2 дм.

Высота пирамиды равна h²=5²-(2√2)²=9, h=3 дм.

Площадь каждой боковой грани - равнобедренный треугольник со сторонами 5 дм, 5 дсм и 4 дм.

S(бок)=4·SΔ=4·√р(р-а)(р-b)(р-с). р=0,5(5+5+4)=7 .

S(бок)=4·√7·2·2·3=4·√84=8√21 дм².

S=16+8√21=8(2+√21) дм².

V=16·3/3=16 дм³.