Question

В треугольнике ABC даны координаты вершин A(3;4;-4), B(5;-3;2), C(1;3;2). Вычислить периметр треугольника

Answer 1

$AB=sqrt{(5-3)^2+(-3-4)^2+(2-(-4))^2}=sqrt{2^2+7^2+6^2}=sqrt{4+49+36}=sqrt{89}$

$BC=sqrt{(1-5)^2+(3-(-3))^2+(2-2)^2}=sqrt{4^2+6^2+0^2}=sqrt{16+36}=sqrt{52}$

$AC=sqrt{(1-3)^2+(3-4)^2+(2-(-4))^2}=sqrt{2^2+1^2+6^2}=sqrt{4+1+36}=sqrt{41}$

Теперь сложим все эти данные

$P=sqrt{89}+sqrt{52}+sqrt{41}$

Ответ: $P=sqrt{89}+sqrt{52}+sqrt{41}$ единиц - периметр треугольника.