Question

Решить тригонометрическое уравнение: sinx = - корень из 2/2

Answer 1

$sin(x) = - frac{ sqrt{2} }{2} \ x = - frac{pi}{4} + 2pi : k \ x = pi + frac{pi}{4} = frac{5pi}{4} + 2pi : k :$
k принадлежит Z

Answer 2

x=(-1)ⁿarcsin(-√2/2)+πn

Answer 3

Решение:

$sinx = - frac{sqrt{2}}{2}$

$x = (- 1)^{n}*arcsin(- frac{sqrt{2}}{2} ) + pi n,$n∈Ζ;

$x = (- 1)^{n+1}*arcsinfrac{sqrt{2}}{2} + pi n$, n∈Ζ;

$x = (- 1)^{n+1}*frac{pi}{4} + pi n$, n∈Ζ;

Ответ: $(- 1)^{n+1}*frac{pi}{4} + pi n$, n∈Ζ.