Question

Вычислите определенный интеграл!!!

Answer 1

$intlimits^3_0 {frac{x}{sqrt{x+1}}} , dx =begin{vmatrix}sqrt{x+1}=t\ x=t^2-1\ dx=2tdt\ t_1=1; t_2=2end{vmatrix}=intlimits^2_1 {frac{t^2-1}{t}} , *2tdt =2 intlimits^2_1 {(t^2-1)} , dt =\ \ \ =2(frac{t^3}{3} -t) |^2_1=2(frac{8}{3} -2-frac{1}{3}+1)=frac{8}{3} \ \ OTBET: frac{8}{3}$