Question

Помогите пожалуйста!!!!
Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x^2+1/x-1

Answer 1

вертикальная асимптота x=1

f`(x)=(2x(x-1)-(x^2+1))/(X-1)^2=(2x^2-2x-x^2-1)/(x-1)^2=(x^2-2x-1)/(x-1)^2

f`(x)=0 при x=1+-√2

f(1+√2)≈5

f(1-√2)≈-1

+++(1-√2)---(1)++++(1+√2)----

возрастает при x=(-∞;1-√2)U(1+√2;+∞)

Убывает при х=(1-√2;1)U(1;1+√2)