Question

1) Найдите область допустимых значений для уравнения √(5−х) + 3√(х+2) = 3
(ТАМ корень третей степени)
2) Решить уравнение 2cos^2x – 3 sin x = 3
3) Сколько корней имеет уравнение сos x = cos 2

Answer 1

$1) \ 5-x geq 0 Rightarrow x leq 5$

Ответ:  $x in (- infty ; 5]$

$2)\ 2cos^2x-3sinx=3\ 2sin^2x+3sinx+1=0\ D=9-8=1\ sinx_1=dfrac{-3+1}{4}=-dfrac{1}{2} Rightarrow x=left[begin{array}{I} dfrac{7 pi }{6}+2 pi k \ -dfrac{pi}{6} +2 pi k end{array}}$

$sinx_2=dfrac{-3-1}{4}=-1 Rightarrow x=-dfrac{pi}{2}+ 2 pi k$

Ответ:  $x=left[begin{array}{I} dfrac{7 pi}{6}+2 pi k\ -dfrac{pi}{6}+2 pi k \ -dfrac{pi}{2}+2 pi k end{array}}; k in Z$

$3) ?$