Question

Визначити найбільший цілий корінь рівняння
(x^2+x+1)^2-3x^2-3x-1=0

Answer 1

$(x^2+x+1)^2-3x^2-3x-1=0\ (x^2+x+1)^2-3(x^2+x+1)+2=0\ x^2+x+1=t\ t^2-3t+2=0\ t_1=1; t_2=2$

$1) x^2+x+1=1 \ x^2+x=0 \ x(x+1)=0 \ x_1=-1; x_2=0$

$2) x^2+x+1=2 \ x^2+x-1=0 \ D=5 \ x_{3,4}=frac{-1 б sqrt{5}}{2}$

Как видно, наибольшим целым корнем является число 0.

Ответ: 0.