Question

Как отобрать корни когда X=arctg1/5 вот пример уравнения
$5tg^{2}x-6tgx+1=0$
количество корней на промежутке (пи/2; 7пи/2)

Answer 1

5tg²x-6tgx+1=0
tgx=t
5t²-6t+1=0
D=36-20=16=4²
t=(6±4)/10
t1=1;t2=1/5
tgx=1;x=π/4+πk
tgx=1/5;x=arctg1/5+πk
1)π/2≤π/4+πk≤7π/2
π/4≤πk≤13π/4
1/4≤k≤13/4
k={1;2;3}
2)π/4≤arctg1/5+πk≤7π/4
π/4-arctg1/5≤πk≤7π/4-arctg1/5
0,18≤k≤5,295
k={1;2;3;4;5}

Answer 2

π/4=3,14/4=0,785

Answer 3

arctg1/5 приблизительно 0,2

Answer 4

0,785-0,2=0,585

Answer 5

специально справочник есть. Брадис там всё есть

Answer 6

так я же на экзамен его не возьму должен быть еще способ