Question

у ривнобедреном треугольнике кут при основе равен a а радиус круга вписаного в треугольник равен r найти боковую сторону треугольника

Answer 1

Если угол при основании равнобедренного треугольника α

То угол при вершине равен

180 - 2α

Половина этого угла

90° - α

Из красного треугольника

r/x = tg(α/2)

x = r/tg(α/2) = r*ctg(α/2)

Из синего треугольника

r/y = tg(90° - α) = ctg(α)

y = r/ctg(α) = r*tg(α)

Боковая сторона

x + y = r*ctg(α/2) + r*tg(α) = r(ctg(α/2) + tg(α))