Question

Решите неравенства , желательно в письменном виде

Answer 1

По методу интервалов:

$a) dfrac{(x-11)(18-x)(x+5)}{(x+3)(x-12)} ge 0 \ \ ODZ: left{ begin{gathered} x ne -3 \ x ne 12 \ end{gathered} right.$

$dfrac{(x-11)(18-x)(x+5)}{(x+3)(x-12)} ge 0 / * (-1) \ \ dfrac{(x-11)(x-18)(x+5)}{(x+3)(x-12)} le 0 (screenshot 1) \ \ xin (-infty; -5]cup (-3;11]cup (12;18]$

Ответ: x ∈ (-∞ ; -5]∪(3;11]∪(12;18]

$b) dfrac{(x-15)(x-16)(x+1)}{(x-5)(x+6)} ge 0 \ \ ODZ: left{ begin{gathered} x ne 5 \ x ne -6 \ end{gathered} right. (screenshot 2)$

$x in (-6;-1]cup (5;15]cup [16; +infty)$

Ответ: x ∈ (-6; -1]∪(5;15]∪[16; +∞)