Question

Нужна помощь с ними (это последние 2 задания)

Answer 1

$11.; ; V:{z=0,; z=4,; x^2+y^2=4}\\iiint limits _{V}(2-xy)dxdydz=iint limits _{D_{xy}}(2-xy)dxdyint limits ^4_0dz=\\=4iint limits _{D_{xy}}(2-xy)dxdy=[, x=rcosphi ,; y=rsinphi ,dxdy=rdrdphi ,\\x^2+y^2=r^2,; r^2=4; ,; r=2, ]=4intlimits _0^{2pi }, dphi intlimits^2_0, (2-r&^2, cosphi , sinphi ), r, dr=\\=4intlimits^{2pi }_0, dphi intlimits^2_0(2r-frac{1}{2}r^3sin2phi )dr=4intlimits^{2pi }_0, Big (r^2-frac{r^4}{8}sin2phi Big )Big |_0^2dphi =$

$=4intlimits^{2pi }_0(4-2sin2phi ), dphi =4(4phi -2cdot frac{1}{2}cos2phi )Big |^{2pi }_0=\\=4(8pi -cos4pi -0+cos0)=4(8pi -1+1)=32pi$

$12.; ; S:; ; x-y+z=1; to ; ; vec{n}=(1,-1,1); ,; vec{n}_0=(frac{1}{sqrt3},-frac{1}{sqrt3},frac{1}{sqrt3})\\cos(OZ,vec{n}_0)>0; to ; 0^circ <(vec{n}_0,OZ)<90^circ \\iint limits_{S}, z, dx, dy=iint limits_{D_{xy}}, (1-x+y), dx, dy=intlimits^1_0, dx intlimits_{x-1}^0, (1-x+y), dy=\\=intlimits^1_0Big ((1-x)cdot y+frac{y^2}{2}Big )Big |^0_{x-1}, dx=intlimits^1_0, Big ((x-1)^2-frac{(x-1)^2}{2}Big ), dx=\\=intlimits^1_0, frac{(x-1)^2}{2}, dx=frac{(x-1)^3}{6}Big |_0^1=frac{1}{6}cdot (0-(-1))=frac{1}{6}$

Answer 2

спасибо большое

Answer 3

только снизу не видно в конце?

Answer 4

1/6

Answer 5

спасибо