Question

sin^4xcos^x2x-cos^4xsin^2x=cos2x

Answer 1

Видимо, уравнение таково: $sin^4x cos^2x-cos^4x sin^2x=cos2x$

$sin^2x cos^2x( sin^2x- cos^2x) = cos2x \ frac{1}{4} sin^22x cdot (-cos2x )= cos2x \ cos2x ( 1+frac{1}{4} sin^22x)= 0$

$cos2x = 0$               или           $1+frac{1}{4} sin^22x = 0$

$2x= frac{pi}{2} + pi k$                           $sin^22x =-4$

$x= frac{pi}{4} +frac{pi k}{2} , k in Z$                  решений нет

Ответ: $frac{pi}{4} +frac{pi k}{2} , k in Z$