Question

Упростить тригонометрическое выражение:
1/sin(x) - tg(x)*cos(x)
Если можно подробно, большое спасибо.

Answer 1

1/sin(x) - tg(x)*cos(x)

распишем тангенс, затем сократим, приведем к общему знаменателю, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin²x+cos²x=1, косинус/синус запишем как котангенс

$frac{1}{sinx} -frac{sinx*cosx}{cosx} = frac{1}{sinx} -sinx$ $= frac{1-sin^{2}x}{sinx} = frac{cos^{2}x}{sinx} = cosx*ctgx$

Answer 2

Большое вам спасибо ещё раз. И отдельное спасибо за очень подробное решение.