Question

На стороні АС трикутника ABC позначено точку D так, що кутABD = кутуACB. Знайдіть довжину відрізка AD, якщо АВ = 6 см, АС = 18 см.

Answer 1

Дано: ∆ ABC, угол АBD = угол ACB , AB = 6 см, AC = 18 см

Найти: AD
_______________________

1) ∆ ABD подобен ∆ ABC по двум углам:

угол ABD = угол ACB - по условию
угол А - общий угол

2) Составим отношения сходственных сторон:

AD/ AB = AB/ AC = BD/ BC =>

AB² = AD × AC

AD = AB²/ AC = 36/18 = 2

Ответ: 2