Question

Знайти перший член і знаменник геометричної прогресії (Ьн), якщо
Ь4 + Ь7 = 756.
Ь5 - Ь6 + Ь7 = 567

Answer 1

По формуле n-го члена геометрической прогрессии решим следующую систему:

$displaystyle left { {{b_1q^3+b_1q^6=756} atop {b_1q^4-b_1q^5+b_1q^6=567}} right. ~~~Rightarrow~~~left { {{b_1q^3(1+q)(1-q+q^2)=756} atop {b_1q^4(1-q+q^2)=567}} right. \ \ frac{756q}{1+q} =567\ \ 756q=567+567q\ 189q=567\ q=3\ b_1=1$