Question

Х-4=квадратный корень 2х-9

Answer 1

х - 4 = √ ( 2х - 9 )

Сделаем равносильный переход:

{х - 4 ≥ 0
{( х - 4 )² = ( √ ( 2х - 9 ) )²

{ х ≥ 4
{ х² - 8х + 16 = 2х - 9

{ х ≥ 4
{ х² - 10х + 25 = 0

{ х ≥ 4
{ ( х - 5 )² = 0

{ х ≥ 4
{ х = 5

Ответ: 5

Answer 2

"вытекает из равенства его квадрату разности" -это как?

Answer 3

Решайте, как хотите, я говорил, что я и Вы правы. Но могут появляться посторонние корни, которые в конце уравнения нужно подставлять и проверять на правильность

Answer 4

Лучше поспорьте с экспертами РешуЕГЭ

Answer 5

Ну ОДЗ неполное) так как подкоренное выражение тоже положительно должно быть, не ?

Answer 6

1) не вижу оспаривания утверждений Лектора 2) именно для того, чтобы исключить лишние корни, было введено поня тие "арифметический корень" 3) но предмет нашего спора ОДЗ под корнем четной степени. Ограничение на ОДЗ должно выскакивать как "отче наш", без всяких указаний учителя

Answer 7

ОДЗ: $displaystyle left { {{x-4geq0} atop {2x-9geq0}} right. ~~~Rightarrow~~~left { {{xgeq4} atop {xgeq4.5}} right. ~~~Rightarrow~~~ xgeq4.5$

Поскольку левая и правая части уравнения положительны, то имеем право возводить в квадрат оба части уравнения

$(x-4)^2=2x-9\ x^2-8x+16=2x-9\ x^2-10x+25=0\ (x-5)^2=0\ x=5$

Ответ: 5.