Question

Доказать формулy((((((((((

Answer 1

Возьмем правую части в квадрат, то есть:

$displaystyle bigg(sqrt{frac{a+sqrt{a^2-b}}{2}} +sqrt{frac{a-sqrt{a^2-b}}{2}} bigg)^2=frac{a+sqrt{a^2-b}}{2}+frac{a-sqrt{a^2-b}}{2}+\ \ +2cdotsqrt{frac{a^2-(sqrt{a^2-b})^2}{4}} =a +sqrt{b}$

Следовательно, $sqrt{a +sqrt{b} }= sqrt{dfrac{a+sqrt{a^2-b}}{2}} + sqrt{dfrac{a-sqrt{a^2-b}}{2}}$

Answer 2

решение во вложении.