Question

Укажите промежуток , которому принадлежит корни уравнения ✓x-2=8-x

Answer 1

$sqrt{x - 2} = 8 - x$
ОДЗ:
$x - 2 geqslant 0 \ 8 - x geqslant 0 \ \ x geqslant 2 \ x leqslant 8$
x € [2; 8].


$x - 2 = {(8 - x)}^{2} \ x - 2 = 64 - 16x + {x}^{2} \ {x}^{2} - 17x + 66 = 0 \ d = {17}^{2} - 4 times 66 = 25 \ x1 = frac{17 + 5}{2} = 11 \ x2 = frac{17 - 5}{2} = 6$
корень х = 11 не удовл.ОДЗ.

Ответ: 6