Question

Решите тригонометрическое уравнение и найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку
а)$2sin^{2}x-cosx-1=0$
б)[3$pi$;4$pi$]

Answer 1

$2 sin {}^{2} (x) - cos(x) - 1 = 0 \ 2(1 - cos {}^{2} (x) ) - cos(x) - 1 = 0 \ 2 - 2 cos {}^{2} ( x) - cos(x) - 1 = 0 \ - 2 cos {}^{2} (x) - cos(x) + 1 = 0 \ 2 cos {}^{2} (x) + cos(x) - 1 = 0 \ d = 1 + 8 = 9 = {3}^{2} \ cos(x) = frac{ -1 ±3}{4} = frac{ 1}{2} - 1 \ cos(x) = - 1 \ x = pi + 2pi : k \ cos(x) = frac{1}{2} \ x = ± frac{pi}{3} + 2pi : k$
буква б во вложении