Question

x^2-x-sqrt(x^2-x+3)=3

Answer 1

$x^2-x-sqrt{x^2-x+3} =3\ x^2-x+3-sqrt{x^2-x+3} =6\ (sqrt{x^2-x+3} )^2-sqrt{x^2-x+3} -6=0$

Пусть $sqrt{x^2-x+3} =t$ при этом t≥0, получим

$t^2-t-6=0$

По т. Виета:

$t_1=-2$ - не удовлетворяет условию при t≥0

$t_2=3$

Обратная замена:

$sqrt{x^2-x+3} =3\ x^2-x+3=9\ x^2-x-6=0$

Откуда $x_1=-2\ x_2=3$

Ответ: -2; 3.