Question

Є два види руди з різних родовищ: у руді з 1 родовища міститься 6% міді а другого родовища-11%.Скільки потрібно взяти тонн руди з першого родовища та змішати з рудою з другого родовища , щоб одержати 20т руди з вмістом міді 8%

Answer 1

х т - руды с 6%-ным содержанием меди, в нем меди 0,06х т.

у т - руды с 11%-ным содержанием меди, в нем меди 0,11у т.

В новой смеси будет (х+у) т руды, эта масса по условию 20 т.

Меди в новой смеси (0,06х+0,11у) т, а по условию ее должно быть 0,08*20=1,6 т.

Получим систему уравнений, которую надо решить:

$begin {cases} x+y=20 \ 0,06x+0,11y=1,6 end {cases} Leftrightarrow begin {cases} x+y=20 \ 6x+11y=160 end {cases} Leftrightarrow begin {cases} -6x-6y=-120 \ 6x+11y=160 end {cases} Leftrightarrow \ begin {cases} 5y=40 \ x=20-y end {cases} Leftrightarrow begin {cases} y=8 \ x=20-8=12 end {cases}$

Значит, берем 12 т руды с 6%-ным содержанием меди и мешаем с 8 т руды с 11%-ным содержанием меди, получаем требуемые 20 т с 8%-ным содержанием меди.

Ответ: 12 т.