Question

(log(1/2)(2x+9)^2=-2log2(3x+17))

Answer 1

1) ОДЗ: х ≠ -4.5; x > -17/3

2) привести логарифмы к одному основанию:

-log₂((2x+9)²) = -2log₂(3x+17)

log₂((2x+9)²) = log₂((3x+17)²)

(2x+9)² = (3x+17)²

3) квадраты выражений равны, следовательно, равны их модули...

или 2х+9 = 3х+17 ---> x = -8 (посторонний корень; вне ОДЗ)

или 2х+9 = -3х-17 ---> x = -26/5 = -5.2