Question

Найти наибольшее значение функции у=-8х^2+х^3+13 на отрезке -5; 5

Answer 1

найдем производную данной функции
y'=
$- 16x + 3 {x}^{2}$
приравниваем производную к нулю
-16x+3x^2=0
x (-16+3x)=0
x=0 и x=16/3

16/3 не принадлежит отрезку

значения функции :
f (-5)=-312
f (5)=-62
f (0)=13
соответственно наибольшее значение равно 13