Question

3 sin x - 2 cos^2 x +3=0

Answer 1

$3sin x-2cos^2x+3=0\ 3sin x-2(1-sin^2x)+3=0\ 3sin x-2+2sin^2x+3=0\ 2sin^2x+3sin x+1=0$

Решим уравнение как квадратное уравнение относительно sin x:

$D=b^2-4ac=3^2-4cdot 2cdot 1=1$

$sin x=frac{-3+1}{2cdot 2} =-0.5~~~Rightarrow~~~ x=(-1)^{k+1}cdotfrac{pi}{6}+pi k,k in mathbb{Z}\ \ sin x=frac{-3-1}{2cdot 2}=-1~~~Rightarrow~~~ x=-frac{pi}{2}+2pi k,k in mathbb{Z}$