Question

упростить выражение sin(альфа-пи/2)cos альфа-sin^2(пи-альфа)sin^2 альфа-cos^2(пи-альфа)cos^2(3пи/2 + альфа)

Answer 1

$sin(alpha -frac{pi}{2})cos alpha -sin^2(pi-alpha )sin^2alpha -cos^2(pi -alpha )cos^2(frac{3pi}{2} +alpha )=\ \ =-cosalpha cosalpha -sin^2alpha sin^2alpha -cos^2alpha sin^2alpha =\ \ =-cos^2alpha -sin^2alpha (underbrace{sin^2alpha +cos^2alpha }_{=1})=-(cos^2alpha +sin^2alpha )=-1$