Question

решите уравнение sin(pix)=1 в ответ укажите произведение корней уравнения принадлежащих промежутку (1;6)

Answer 1

$sin(pi : x) = 1 \ \ pi : x = frac{pi}{2} + 2pi : n$

Делим обе части на π :

$x = frac{1}{2} + 2n$

n € Z

При n = 0 : x = 1/2 + 2×0 = 1/2 = 0,5

При n = 1 : x = 1/2 + 2×1 = 0,5 + 2 = 2,5

При n = 2 : x = 1/2 + 2×2 = 0,5 + 4 = 4,5

При n = 3 : x = 1/2 + 2×3 = 0,5 + 6 = 6,5

Произведение корней уравнения, принадлежащих промежутку ( 1 ; 6 ) :

2,5 × 4,5 = 11,25



ОТВЕТ: 11,25

Answer 2

в ответе должно получиться 7

Answer 3

я ошибся ,а почему n = 0,1,2,3 ?

Answer 4

Потому что n - это всегда целое число. Целые числа - -1 ; -59 ; 12 ; 45 и т.д. Нам нужно найти, которые входят в данный промежуток. Поставляем вместо n цеоые числа, чтобы проверить, какие корни подходят этому промежутку. Их всего два : это 2,5 и 4,5.