Question

Решите уравнение: cos2x−√2cos(3π/2+x)−1=0

Answer 1

$cos(2x) - sqrt{2} cos( frac{3pi}{2} + x) - 1 = 0 \ cos(2x) - sqrt{2} sin(x) - 1 = 0 \ 1 - 2 sin ^{2} (x) - sqrt{2 } sin(x) - 1 = 0 \ - 2 sin^{2} (x) - sqrt{2} sin(x) = 0 \ - sin(x) (2 sin(x) + sqrt{2} ) = 0 \ sin(x) = 0 : : : and : : sin(x) = - frac{ sqrt{2} }{2} \ x = pi : k : : : and : : : : : : : : x = - frac{pi}{4} + 2pi : k \ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : x = pi + frac{pi}{4} = frac{5pi}{4} + 2pi : k$
$kin mathbb z$