Question

Найдите число целых решений неравенства

Answer 1

57.

log₂|x+4|<3 ОДЗ: x+4≠0 x≠-4.

|x+4|<2³

|x+4|<8

Раскрываем модуль и получаем систему неравенств:

x+4<8 x+4<8 x<4 x∈(-∞;4).

-(x+4)<8 -x-4<8 x>-12 x∈(-12;+∞). ⇒

x∈(-12;-4)U(-4; 4).

Ответ: -11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 - всего 14 целых решений.