Question

сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,1,2,5

Answer 1

возможны три случая:

1)в числе две единицы и две двойки

таких чисел: $C_4^2=6$, т.к. мы выбираем две любые позиции для единиц и в остальных двух будут двойки

2) в числе две единицы и одна двойка

таких чисел: $C_4^2*C_2^1=12$, снова выбираем две позиции для единицы и одну позицию из двух оставшихся для двойки

3) в числе две двойки и одна единица

аналогично предыдущему 12 таких чисел

больше случаев быть не может, т.к. в числе обязательно либо две единицы, либо две двойки, т.к. всего 5 цифр дано

всего чисел: 6 + 12 + 12 = 30

Ответ: 30 чисел