Question

Сравните два числа, пожалуйста с обьяснением

Answer 1

1. Синус и косинус любого аргумента всегда по модулю меньше единицы.

2. $0<x<1, x^2<x$, $0>x>-1, x^2>x$, $0<x<1, 0<y<1, xy<x$, $0>x>-1, 0<y<1, xy>x$

3. sin x > 0, если х находится в интервале $(0, pi)$ и sin x <0, если х находится в $(pi, 2pi)$.

4. cos x > 0, если х находится в интервале $(0, frac{pi}{2}) U (frac{3pi}{2}, 2pi)$ и cos x <0, если х находится в $(frac{pi}{2}, frac{3pi}{2pi})$

а)$cos (frac{pi}{11}) >0, cos(frac{pi}{11})>cos^2(frac{pi}{11})$ (см. п.2)

б)$sin (frac{pi}{7})>0, sin(frac{pi}{7})>sin^2(frac{pi}{7})$ (см. п.2)

а)$sin (frac{pi}{10})>0, cos (frac{pi}{9}) >0$. левое больше чем правое (см. п.2).

б) тоже самое.

а)Здесь косинус меньше 0, а синус больше 0. Левое число больше по модулю, а так как оба числа отрицательные, то левое меньше правого.

б) тоже самое. синус меньше 0, косинус больше 0. Оба выражения отрицательны и больше то, которое меньше по модулю, т.е. правое больше, чем левое.