Question

Найти решение и корень уравнения. Задания на картинках.

Answer 1

1)
${2}^{ log_{8}(3x - 4) } = 5 \ {2}^{ log_{ {2}^{3} }(3x - 4) } = 5 \ {2}^{ frac{1}{3} log_{2}(3x - 4) } = 5 \ {2}^{ log_{2} {(3x - 4)}^{ frac{1}{3} } } = 5 \ {2}^{ log_{2}( sqrt[3]{3x - 4} ) } = 5 \ sqrt[3]{3x - 4} = 5 \ 3x - 4 = {5}^{3} \ 3x - 4 = 125 \3 x = 129 \ x = 43$
Ответ: 43.

2)
$log_{3}(8 - x) = log_{3}(4 - x) + 1 \ log_{3}(8 - x) = log_{3}(4 - x) + log_{3}(3) \ log_{3}(8 - x) = log_{3}(3(4 - x)) \ 8 - x = 3(4 - x) \ 8 - x = 12 - 3x \ - x + 3x = 12 - 8 \ 2x = 4 \ x = 2$

Проверка:
log_3(8 - 2) = log_3(4 - 2) + 1
log_3(6) = log_3(2) + log_3(3)
log_3(6) = log_3(6) -- верно => х = 2 является корнем уравнения.
Ответ: 2.

Answer 2

ОДЗ не пишем?

Answer 3

Здесь ОДЗ не нужно писать...

Answer 4

В первом номере не нужно писать ОДЗ. А вот во втором номере следует, но всё равно видно, что в результате получится линейное уравнение с одним корнем, который можно легко проверить.

Answer 5

это вам видно, а ученику - вряд ли.....

Answer 6

Не надо видеть, нужно решить и сделать проверку...

Answer 7

$1) : : {2}^{ log_{8}(3x - 4) } = 5 \ \ \ log_{8}(3x - 4) = log_{2}(5) \ \ frac{1}{ 3} log_{2}(3x - 4 ) = log_{2}(5) \ \ log_{2}( sqrt[3]{3x - 4} ) = log_{2}(5) \ \ sqrt[3]{3x - 4} = 5 \ \ 3x - 4 = {5}^{3} \ \ 3x - 4 = 125 \ \ 3x = 129 \ \ x = 43$

ОТВЕТ: 43

$2) : log_{3}(8 - x) = log_{3}(4 - x) + 1 \ \ log_{3}(8 - x) = log_{3}(4 - x) + log_{3}(3) \ \ log_{3}(8 - x) = log_{3}(3 times (4 - x)) \ \ 8 - x = 3 times (4 - x) \ \ 8 - x = 12 - 3x \ \ 2x = 4 \ \ x = 2$

Проверка:

log( 3 )_( 8 - 2 ) = log( 3 )_( 4 - 2 ) + 1

log( 3 )_( 6 ) = log( 3 )_( 2 ) + log( 3 )_( 3 )

log( 3 )_( 6 ) = log( 3 )_( 6 )

Верно


ОТВЕТ: 2