Question

Открытую с обоих концов вертикальную трубку 1 м наполовину погрузили в ртуть. После этого верхний конец трубки закрыли и вынули трубку из ртути. Определите высоту столба ртути, который остался в трубке, если атмосферное давление равно 75 см рт. ст.

Нужно решить задачу без плотности ртути. Помогите!

Answer 1

1) Пусть осталось 500-x мм ртути в трубке, тогда воздуха в трубке стало 500+x мм в трубке. Тогда, т.к. температура постоянна, то очевидно, что:

$P_{1}*V_{1} = P_{2}V_{2}$

$P_{2}=frac{P_{1}*V_{1}}{V_{2}} =frac{750*500}{500+x}$

2) Т.к. столбик ртути в равновесии, то:

$P_{ATM}=P_{PT} +P_{2} ,$

$750=500-x+frac{750*500}{500+x},$

$750*500+750x=250000-x^2+750*500,$

$x^2+750x-250000=0.$

x=250 или x=-1000(не подходит по смыслу задачи)

Значит высота столбика ртути, оставшегося в трубке равна 250 мм.

Ответ: 250 мм

Answer 2

Нет - надо же что-то находить, поэтому только формулами не обойдешься

Answer 3

Понятно. Спасибо!)

Answer 4

А почему атмосферное давление равно P1 ?

Answer 5

Смотри - когда трубку закрыли сверху, в ней все еще было атмосферное давление (уровень ртути в трубке на уровне ртути в сосуде), поэтому начальное давление ВОЗДУХА в трубке равно атмосферному

Answer 6

Ага, всё, понял