Question

Прошу, помогите, я не понимаю какию там нужны формулы (все три).

Answer 1

Задача №126:

Дано:

t₁ = 2 ч

t₂ - 4 ч

υ₂ = υ₃

===========

Найти: t₃ - ?

===========

Решение. Формула нахождения пути s = υt.

Когда катер плывёт по течению реки, его путь: s = (υ₁ + υ₂)t₁, а против течения: s = (υ₁ - υ₂)t₂.

Значит, (υ₁ + υ₂)t₁ = (υ₁ - υ₂)t₂

(υ₁ + υ₂) · 2 = (υ₁ - υ₂) · 4

2υ₁ + 2υ₂ = 4υ₁ - 4υ₂

2υ₁ = 6υ₂

υ₁ = 3υ₂

Деревянного кораблика уносит течение, поэтому его путь равен: s = υ₂t₃.

Значит, выбираем, любое из уравнений пути и сравниваем его с путём, который прошёл деревянный кораблик, зная скорость катера:

(υ₁ + υ₂)t₁ = υ₂t₃

(3υ₂ + υ₂) · 2 = υ₂t₃

8υ₂ = υ₂t₃

t₃ = 8 ч

Ответ: t₃ = 8 ч.

Задача №127:

Дано:

υ₁ = 3,5 м/с

s = 180 м

t(об) = 110 с

===========

Найти: υ₂ - ?

===========

Решение. Общее время которое прошёл тренер равно t(об) = t₁ + t₂, где первую часть пути он прошёл, когда двигался навстречу колонне со временем t₁ = s/(υ₂ + υ₁) и когда в сторону движения колонны t₂ = s/(υ₂ - υ₁) ⇒ t(об) = $frac{s}{v_{2} + v_{1}} + frac{s}{v_{2} -v _{1}}$

t(об) = $frac{s(v_{2} - v_{1})+ s(v_{2} + v_{1})}{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}$

t(об) = $frac{2sv_{2}}{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}$

$110 = frac{360v_{2}}{v_{2}^2 - 3,5^{2}}$

$36v_{2} = 11v_{2}^{2} - 11*12,25$

$11v_{2}^{2} - 36v_{2} - 134,75 = 0$

$D = (-36)^{2} + 4*11*134,75 = 7225$

$v_{2(1)} = frac{36 + 85}{22} = 5,5$

$v_{2(2)} = frac{36 - 85}{22} = -frac{49}{22} < 0$

Ответ: υ₂ = 5,5 м/с²

Задача №128:

Дано:

s = 200 м

υ₁ = 4,5 м/с

υ₂ = 3 м/с

===========

Найти: s' - ?

===========

Решение. Когда тренер бежит навстречу колонне, то их общая скорость увеличивается. Время разворота равно t(разв) = s/(υ₁ + υ₂). Когда последний спортсмен развернулся и побежал в том направлении, что и тренер, то путь, пройденный тренером равен s₂ = υ₂t(разв), а вся колонна прошла s₁ = υ₁t(разв).

Длина колонны будет s' = s₁ - s₂ = υ₁t(разв) - υ₂t(разв) = t(разв)(υ₁ - υ₂) = s · (υ₁ - υ₂) / (υ₁ + υ₂)

s' = $frac{200 *(4,5 - 3)}{4,5 + 3} = frac{200 * 1,5}{7,5} = 40$ м

Ответ: s' = 40 м.