Question

Найти решение системы линейных алгебраических уравне-ний при всех действительных значениях параметра λ....ПОЖАЛУЙСТА,подробное решение!! Плохо понимаю матрицы.

Answer 1

$left[begin{array}{cccc}x&&-3z&=0\-x&+2y&+z&= lambda\-x&+y&+2z&=3end{array}right] = left[begin{array}{cccc}x&&-3z&=0\&2y&-2z&= lambda\&y&-z&=3end{array}right] =left[begin{array}{cccc}x&&-3z&=0\&y&-z&=0,5 lambda\&y&-z&=3end{array}right]$

Система имеет решения, если $lambda=6$

$left[begin{array}{cccc}x&&-3z&=0\&y&-z&=3end{array}right] = left[begin{array}{cccc}x&&=&3z\&y&=&3+zend{array}right]$

$z=lambda_1$

$left[begin{array}{cccc}x&&=&3lambda_1\&y&=&3+lambda_1end{array}right]$

При $lambda=6$:

$left[begin{array}{ccccc}x&&&=&3lambda_1\&y&&=&3+lambda_1\ &&z&=&lambda_1end{array}right]$