Question

(x^2-2x-3)*√x-2=0 Решите уравнение, найдите сумму решений.

Answer 1

$( {x}^{2} - 2x - 3) times sqrt{x - 2} = 0$

Произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл.

О.Д.З.: Х - 2 ≥ 0
Х ≥ 2

$1) : {x}^{2} - 2x - 3 = 0$
D = ( - 2 )² - 4 × 1 × ( - 3 ) = 4 + 12 = 16 = 4²

x1,2 = ( 2 ± 4 ) / 2 =

x1 = - 1 - не подходит, так как Х ≥ 2
x2 = 3

$2) : sqrt{x - 2} = 0 \ \ x - 2 = 0 \ \ x3 = 2$

Сумма корней равна:

х2 + х3 = 2 + 3 = 5


ОТВЕТ: 5