Question

Вычислите:
$1 - frac{1}{10 times 11} + frac{1}{11 times 12} + frac{1}{12 times 13} + frac{1}{13 times 14} + frac{1}{14 times 15}$

Объясните пожалуйста как решить!))

Answer 1

1/(n(n+1) = (n+1-n) / n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)

1 - 1/10 + 1/11 + 1/11 - 1/12 + 1/12 -1/13 + 1/13 - 1/14 + 1/14 - 1/15 = 1 - 1/10 - 1/15 + 2/11 = 1 - 9/90 - 6/90 + 2/11 = 75/90 + 2/11 = 5/6 + 2/11 = 55/66 + 12/66 = 67/66

если не - а + то 1 + 1/10 - 1/15 = 30/30 + 3/30 - 2/30 = 31/30

Answer 2

Решение на фото ..........