Question

Помогите пж. Решил получил ответ 3.Хочу сверить.

Answer 1

ОДЗ:

x+4>0

x>-4

Решение:

$|lg(x+4)|=-x^2-2ax-a^2 \ |lg(x+4)|=-(x^2+2ax+a^2) \ |lg(x+4)|=-(x+a)^2$

Модуль любого выражения ≥0, квадрат любого тоже всегда ≥0, а квадрат с минусом наоборот ≤0.

Получается, что решение будет только в том случае. если оба выражения будут РАВНЫ нулю!

$left { {{|lg(x+4)|=0} atop {-(x+a)^2=0}} right. Leftrightarrow left { {lg(x+4)=0} atop {x+a=0}}right. Leftrightarrow left { {x+4=1} atop {x=-a}} right. Leftrightarrow left { {x=-3} atop {-3=-a}} right. Leftrightarrow left { {x=-3} atop {a=3}} right. \ \ OTBET: a=3$

Answer 2

Спасибо