Question

срочно решить уравнение

Answer 1

$x + frac{6}{x - 2} = frac{3x}{x - 2} \ frac{x(x - 2) + 6}{ x- 2} = frac{3x}{ x- 2} \ frac{ {x}^{2} - 2x + 6 }{x - 2} - frac{3x}{x - 2} = 0 \ frac{ {x}^{2} - 5x + 6}{ x - 2} = 0$
x - 2 ≠ 0, х ≠ 2

${x}^{2} - 5x + 6 = 0 \ d = {b}^{2} - 4ac = 25 - 4 times 6 = 25 - 24 = 1 \ x1 = frac{5 + 1}{2} = frac{6}{2} = 3 \ x2 = frac{5 - 1}{2} = frac{4}{2} = 2$
Корень х2 = 2 не удовл.ОДЗ => не является корнем уравнения.

Ответ: 3.

Answer 2

$x+frac{6}{x-2}=frac{3x}{x-2} \\x+frac{6}{x-2} -frac{3x}{x-2}=0\\frac{x^{2}-2x+6-3x}{x-2}=0\\frac{x^{2}-5x+6}{x-2} =0\\x^{2} -5x+6=0 ; xneq 2\\D=(-5)^{2}-4*6=25-24=1\\x_{1}=frac{5+1}{2}=3\\x_{2}=frac{5-1}{2}=2$

x = 2 - не подходит

Ответ: 3