Question

Подскажите, чему равен tg π/8?

Answer 1

$tg left( dfrac{pi}{8} right)=tg left(dfrac{frac{pi}{4}}{2} right)=dfrac{1-cos left( dfrac{pi}{4} right)}{sin left( dfrac{pi}{4} right)} =dfrac{1-dfrac{sqrt{2}}{2}}{dfrac{sqrt{2}}{2}}=dfrac{2-sqrt{2}}{sqrt{2}} =sqrt{2}-1$

Была использована формула тангенса половинного угла:

$tg left( dfrac{x}{2} right) = dfrac{1-cosx}{sinx}$