Question

Решите
4х^2/(1-х)*(1-х) =50

Answer 1

$frac{4 {x}^{2} }{{(1 - x)}^{2} } = 50$
х≠1

$( frac{2x}{(1 - x) } ) ^{2} = 50$
откуда имеем 2 уравнения
$frac{2x}{(1 - x) } = 5 sqrt{2} : и : \ frac{2x}{(1 - x) } = - 5 sqrt{2}$

решаем первое уравнение
2х=5√2-x•5✓2
откуда (2+5√2)•х=5√2
или х1=5√2/(2+5√2)

решаем второе
2х=-5√2+x•5✓2
(5✓2-2)•х=5√2
х2=5✓2/(5✓2-2)

оба решения удовлетворяют ОДЗ х≠1
и подходят нам

Ответ
х1=5√2/(2+5√2)
х2=5✓2/(5✓2-2)

Answer 2

я извлек корень из обеих частей и решил уравнение, не прибегая к квадратному. оба корня удовлетворяют ОДЗ, при желании можно вынести знак ✓ из-под знаменателя.

Answer 3

Решение во вложении. Удачи