Question

Чему равно сумма Х+У

Answer 1

$displaystyle left { {{bigg(cfrac{1}{5} bigg)^{2y-x}=25} atop {3^{y-2x}=cfrac{1}{27}}} right. Rightarrow left { {{5^{-(2y-x)}=5^2} atop {3^{y-2x}=cfrac{1}{3^3}}} right. Rightarrow left { {{5^{-2y+x}=5^2} atop {3^{y-2x}=3^{-3}}} right. Rightarrow \\\\ Rightarrow left { {{-2y+x=2} atop {y-2x=-3} | cdot 2} right. Rightarrow left { {{-2y+x=2} atop {2y-4x=-6}} right.$

Складываем уравнения, получаем:

$-3x=-4\ 3x=4\ x=frac{4}{3}$

Находим у:

$y-2x=-3\ y=-3+2x\ y=-3+2 cdot frac{4}{3} = -3 + frac{8}{3} = -frac{1}{3}$

Считаем х+у:

$x+y = frac{4}{3}+(-frac{1}{3}) =frac{4}{3}-frac{1}{3} =1$

Ответ: 1