Question

Докажите, что треугольник ABC является прямоугольным. и найдите его площадь.
1)A(1;2), B(3;4), C(-1;4)
2)A(1;1), B(2;5), C(-6;7)
3)A(4;7), B(-1;3), C(8;2)
4)A(8;1), B(3;6), C(1;4)

Answer 1

1)A(1;2);B(3;4);C(-1;4)
AB²=(3-1)²+(4-2)²=4+4=8
AC²=(-1-1)²+(4-2)²=4+4=8
BC²=(-1-3)²+(4-4)²=16
по теорема косинуса
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*соsa
16=8+8-2*√8*√8*cosa
cosa=0
<a=90°
остальные также