Question

Если в трапеции прямая равноудалена от оснований, то можно ли утверждать, что это прямая - средняя линия?

Answer 1

Да, по определению средняя линия трапеции делит боковые стороны, значит и любую высоту пополам, следовательно равноудаленная прямая есть средняя линия

Answer 2

В определении не сказано, что средняя линия делит высоту пополам. Нужно ещё воспользоваться теоремой Фалеса для доказательства этого факта.

Answer 3

Неудачная формулировка "по определению" относил к "боковым сторонам", а для "высоты" -да, перескочил, отделался "значит", хотя надо было бы обосновать. Еще и в начале про параллельность прямой основаниям. Уж очень кажутся очевидными эти свойства