Question

10 слив имеют такую же массу, как 3 яблока и 1 груша, а 2 сливы и 1 яблоко — как 1 груша.

Сколько слив нужно взять, чтобы их масса была равна массе 1 груше?

Answer 1

10 С = 3 Я + 1 Г

2 С + 1 Я = 1 Г

1 Г = ? С

Решение.

1-й с п о с о б. Заменяем яблоки грушами.

1 Г - 1 Я = 2 С ------ настолько одна груша тяжелее одного яблока

2 * 3 = 6 (С) ----- столько слив надо добавить, если 3 яблока заменить 3-мя грушами.

10 С + 6 С = (3 + 1) Г ----- равенство с заменой яблок грушами.

16 С = 4 Г

4 С = 1 Г

Ответ: 1 груша по массе равна 4 сливам.

2-й с п о с о б. Заменяем грушу яблоком.

1 Г = 1 Я + 2 С ------- по условию.

10 С = 3 Я + (1 Я + 2 С) ---- так как груша тяжелее яблока на две сливы

10 С = 4 Я + 2С ------- равенство без груш

8 С = 4 Я ----- убрали лишние сливы из обеих частей равенства.

2 С = 1 Я ------ стольким сливам равно одно яблоко

1 Г = (2С)+ 2 С ----- поскольку груша на две сливы тяжелее яблока

1 Г = 4 С --- стольким сливам равна одна груша.

Ответ: 4 сливам равна 1 груша по массе.