Question

Высота CD треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AD и BD, причём AD*BD=CD^2. Верно ли, что треугольник ABC прямоугольный ?

Answer 1

треугольник прямоугольный, если выполнено

AB² = AC² + BC²

докажем это

AC² = AD² + CD²

CB² = BD² + CD²

AC² + CB² = AD² + BD² + 2CD² = AD² + BD² + 2AD*BD = (AD + BD)² = AB²

что и требовалось доказать.