Question

x^ 2 − 4 |x| − a + 3 = 0,найти сумму всех корней если a ≥ 3

Answer 1

Если x-корень , то и ( -x ) также корень , поэтому каждому ненулевому корню соответствует противоположный к нему , а сумма всех корней равна нулю ( даже если есть нулевой корень ,то он эту сумму не изменит) , условие а≥3 гарантирует существование корней ,|x|=y ; уравнение y²-4y+3-a =0 всегда имеет неотрицательное решение (D>0 и y₁+y₂>0)